Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Xét Δ ADB và Δ ABC có:
∠A chung
$\frac{AD}{AB}$= $\frac{AB}{AC}$= $\frac{1}{2}$
⇒Δ ADB ~ Δ ABC
Bài 2:
a) Ta có: AB // CD (gt)
⇒B1^=D1^ (2 góc so le trong) (1)
Xét ΔABD và ΔBDC ta có:
DAB^=CBD^ (gt) (2)
Từ (1), (2) ⇒ΔABD∼ΔBDC(G−G) (3)
b) Từ (3) ⇒ $\frac{AB}{BD}$= $\frac{AD}{BC}$ ⇔$\frac{2,5}{5}$ = $\frac{3,5}{BC}$
⇔BC= $\frac{5. 3,5}{2.5}$=7(cm)
Từ (3) ⇒$\frac{AD}{BC}$= $\frac{BD}{DC}$ <=> $\frac{3,5}{7}$= $\frac{5}{DC}$ ⇔
⇔ DC= $\frac{7.5}{3,5}$ =10 (cm)