Đáp án + Giải thích các bước giải:
$B=\dfrac{\sqrt{x+16}}{\sqrt{x+5}}=\sqrt{\dfrac{x+16}{x+5}}=\sqrt{1+\dfrac{11}{x+5}}$
Để $B$ nguyên thì $1+\dfrac{11}{x+5}$ là số chính phương.
$⇒1+\dfrac{11}{x+5}$ nguyên
$⇒11$ chia hết cho $x+5$
$⇒x+5 ∈ Ư(11)=$ `{±1;±11}`
mà $x≥0 ⇒x+5≥5$ nên $x+5=11$
$⇒x=6$
Thay $x=6$ ta thấy
$1+\dfrac{11}{6+5}=2$ không là số chính phương
Do đó không có $x$ thỏa mãn