Đáp án + giải thích các bước giải:
i) Với `m=-3`, phương trình trở thành
`(-3-1)x^2-2(-3-1)x-3=0`
`->-4x^2+8x-3=0`
`->4x^2-8x+3=0`
`Δ=(-8)^2-4.4.3=16`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x_1=\dfrac{-(-8)+\sqrt{16}}{2.4}=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{-(-8)-\sqrt{16}}{2.4}=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
ii) Với `m=1`, phương trình có dạng
`0x^2-0x+1=0`
`->` Phương trình vô nghiệm
Với `m\ne1`
`->Δ=[-2(m-1)]^2-4(m-1)m`
`=4(m^2-2m+1)-4m^2+4m`
`=4m^2-8m+4-4m^2+4m`
`=-4m+4`
Để phương trình có nghiệm thì
$ \left\{\begin{matrix} m\ne1\\\Delta \ge0 \end{matrix}\right. \\ \rightarrow \left\{\begin{matrix}m\ne1\\-4m+4\ge0 \end{matrix}\right. \\ \rightarrow \left\{\begin{matrix} m\ne1\\m-1\le0 \end{matrix}\right. \\ \rightarrow \left\{\begin{matrix} m\ne1\\m\le1\end{matrix}\right.$
`->m<1`
