Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b) Vì 2 tam giác đồng dạng nên gọi k là hệ số đồng dạng và theo tính chất tỷ lệ thức ta có : k = a’/a = b’/b = c’/a = (a’ + b’ + c’)/(a + b + c)
√(aa’) + √(bb’) + √(cc’) = √(ka²) + √(kb²) + √(kc²) = (a + b + c)√[(a’ + b’ + c’)/(a + b + c)] = √[(a + b + c)(a’ + b’ + c’)]
c) √(1 + 2017² + 2017²/2018²) + 2017/2018
= √[1 + 2017² + (2017² - 1)/2018² + 1/2018²] + 2017/2018
= √[2017² + 1 + 2016.2018/2018² + 1/2018²] + 2017/2018
= √[2017² + (1 + 2016/2018) + 1/2018²] + 2017/2018
= √[ 2017² + (2018 + 2016)/2018 + 1/2018²] + 2017/2018
= √(2017² + 2.2017/2018 + 1/2018²) + 2017/2018
= √(2017 + 1/2018)² + 2017/2018
= 2017 + 1/2018 + 2017/2018
= 2017 + 2018/2018 = 2018