Xét $n$ lẻ:
$\to \begin{cases}n \text{lẻ}\\n+13 \text{chẵn}\end{cases}\to n(n+13)\text{chẵn}$
$\to n(n+13)$ $\vdots$ $2$
Xét $n$ chẵn:
$\to \begin{cases}n \text{chẵn}\\n+13 \text{lẻ}\end{cases}\to n(n+13)\text{chẵn}$
$\to n(n+13)$ $\vdots$ $2$
Từ hai điều trên suy ra: $n(n+13)$ $\vdots$ $2$ $∀n$