Cho a,b,c dương. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c+a}{b}+\dfrac{c}{a+b}+\dfrac{a+b}{c}\ge\dfrac{15}{2}\)

giải hệ

\(\left\{{}\begin{matrix}5x^2y-4xy^2+3y^3-2\left(x+y\right)=0\\xy\left(x^2+y^2\right)+2=\left(x+y\right)^2\end{matrix}\right.\)

Cho tam giác ABC với A(-3,6) B(9,-10) và G(1/3,0) là trọng tâm. Tìm tọa độ C

​

cho mình hỏi vì sao √27=3.√3

thanks

Khi nào góc giữa hai vecto bằng 0 độ? Khi nào góc giữa hai vecto bằng 180 độ

\(\dfrac{1}{13}+\dfrac{3}{13\cdot23}+\dfrac{3}{23\cdot33}+\dfrac{3}{33\cdot43}+...+\dfrac{3}{1993\cdot2003}\)

Cho a;b;c không âm . Chứng minh :

\(\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{3}{a+b+c}\ge\dfrac{1}{\sqrt{ab+bc+ca}}\)

Giải phương trình sau: \(\sqrt{3x^{^2}+6x+16}+\sqrt{x^{^2}+2x}=2\sqrt{x^{^2}+2x+4}\)

Chứng minh rằng nếu \(a\ge1;b\ge1\) thì \(a\sqrt{b-1}+b\sqrt{a-1}\le ab\)

Trong hệ tọa độ (Oxy) cho A(1;2); B(3;-4) và d1:4x+5y-17=0; d2:x+2y-18=0. Lấy C ∈ d1;D ∈ d2 sao cho ABCD là hình bình hành. Tính độ dài đường chéo AC