Đáp án: Diện tích lúc đầu của khu vườn là $180m^2_{}$
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài của khu vườn hình chữ nhật là: $x(m)_{}$
chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật là: $y(m)_{}$
$(0<y<x<34)_{}$
Một khu vườn hình chữ nhật có 3 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng 34m.
⇒ Phương trình: $3x-2y=34_{}$ $(1)_{}$
Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng $60m^{2}$.
⇒ Phương trình: $(x-2)(y+5)=xy+60_{}$
⇔ $xy+5x-2y-10=xy+60_{}$
⇔ $xy-xy+5x-2y=60+10_{}$
⇔ $5x-2y=70_{}$ $(2)_{}$
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
$\left \{ {{3x-2y=34} \atop {5x-2y=70}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=18(Nhận)} \atop {y=10(Nhận)}} \right.$
Vậy chiều dài của khu vườn hình chữ nhật là: 18m
chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật là: 10m
Diện tích lúc đầu của khu vườn là: $18*10=180(m^2)_{}$
