Đáp án+Giải thích các bước giải:
\[\text{Gọi ƯCLN(4n+1,6n+1)}=d(d \in N)\\\to \begin{cases}4n+1 \vdots d\\6n+1 \vdots d\\\end{cases}\\\to \begin{cases}12n+3 \vdots d\\12n+2 \vdots d\\\end{cases}\\\to 12n+3-12n-2 \vdots d\\\to 1 \vdots d\\\to d \in Ư(1)=\{1,-1\}\\\to d=1\\\text{Vậy ƯCLN(4n+1;6n+1) là 1 với n là số tự nhiên}\]