Bạn tham khảo:
Đáp án:
Bài 1: $x = 0$hoặc $x = -1$ thì $A = B$
Bài 2: $S =$ { $0; 5$ }
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
$A = B $
hay $( x - 1 )^{2}( x - 3 ) = ( 1 - x )( x^{2} + 2x -3 ) $
$⇔ ( x - 1 )^{2}( x - 3 ) + ( x-1 )( x^{2} + 2x -3 )=0 $
$⇔ ( x - 1 )[ (x-1)( x - 3 ) + x^{2} + 2x - 3 ] = 0$
$⇔ ( x - 1 )( x^{2} - 3x - x + 3 + x^{2} + 2x - 3 ) = 0$
$⇔ ( x - 1 )( 2x^{2} - 2x ) = 0 $
$⇔ 2x( x - 1 )^{2} = 0 $
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}2x=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy $x = 0$hoặc $x = -1$ thì $A = B$
Bài 2: Giải phương trình:
$( x - 1 )( x -2 )( x - 3 )( x -4 ) = 24$
$⇔ [ ( x -1 )( x-4) ].[ ( x - 2 )( x - 3) ] = 24$
$⇔ ( x^{2} -4x - x+ 4)( x^{2} -3x - 2x + 6 ) = 24$
$⇔ ( x^{2} -5x + 4 )( x^{2} -5x + 6 ) = 24$
Đặt $x^{2} - 5x + 5 = y$, khi đó:
$( y - 1)( y+1) = 24$
$⇔ y^{2} -1 = 24$
$⇔ y^{2} - 25 = 0 $
$⇔ ( y + 5 )( y -5 ) = 0$
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=-5\\x=5\end{array} \right.\)
*Với $y = 5$, ta có:
$x^{2} -5x + 5 = 5$
$⇔ x^{2} - 5x = 0 $
$⇔ x( x - 5 ) = 0 $
$⇔$ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=5\end{array} \right.\)
* Với $y = -5$, ta có:
$x^{2} - 5x + 5 = -5$
$⇔ x^{2} - 5x + 10 = 0$ ( vô nghiệm )
$S =$ { $0; 5$ }
