Bài 1:
$\text{ΔABC vuông tại A (Định lý Py - ta - go):}$
$\text{AB$^2$ + AC$^2$ = BC$^2$}$
$\text{⇒ AC$^2$ = BC$^2$ - AB$^2$}$
$\text{⇒ AC$^2$ =10$^2$ - 6$^2$ = 64}$
$\text{⇒ AC = 8 cm}$
$\text{Chu vi tam giác ABC là: BA + BC + AC = 6 + 10 + 8 = 24 cm}$
$\text{Diện tích tam giác ABC}$
$\text{S = $\frac{1}{2}$·AB·AC = $\frac{1}{2}$·6·8 = 24cm$^2$}$
Bài 2:
$\text{a) Xét ∆ABD vuông tại A và ∆HBD vuông tại H có:}$
$\text{BD chung}$
$\text{ABD = CBD (gt)}$
$\text{⇒ ∆ABD = ∆HBD (CH-GN)}$
$\text{⇒ AD = HD (2 cạnh tương ứng)}$
$\text{b) Ta có BAC + KAD = 180° (2 góc kề bù)}$
$\text{⇒ KAD = 90°}$
$\text{Xét ∆KAD và ∆CHD có}$
$\text{AD = HD (cmt)}$
$\text{KAD = CHD (=90°)}$
$\text{AK = CH (gt)}$
$\text{⇒∆KAD = ∆CHD (c.g.c)}$
$\text{⇒ KDA = CDH (2 góc tương ứng)}$
$\text{Mà CDH + ADH = 180° (kề bù)}$
$\text{⇒ KDA + ADH = 180° (do CDH = KDA)}$
$\text{⇒ KDH = 180°}$
$\text{⇒ K, D, H thẳng hàng (đpcm)}$
___________________________ ~ Học tốt!!! ~____________________________________
