Giải thích các bước giải:
B1: Chứng tỏ các đa thức sau vô nghiệm a) x^2 + 3 b)-3x^4-5
a)ta có x^2 ≥0∀x
=>x^2 + 3≥3∀x
=>đpcm
b)giả sử đa thức -3x^4-5=0
=>-3x^4=5
=>x^4=-5/3
mà x^4 ≥0∀x
=>đpcm
B2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =12cm, BC=20cm a) Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC b) vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho H là trung điểm của AD. Chứng minh tam giác BAD cân c) chứng minh tam giác BDC vuông d) gọi M là trung điểm của AB và K là hình chiếu của H lên DC. Chứng Minh M,N,K thẳng hàng
Bạn tự vẽ hình nhé!!
Giải :
a)Áp dụng định lý pitago vào ΔABC(vuông tại A) ta đc:AB^2+AC^2=BC^2
=>12^2+AC^2=BC^2
=>144+AC^2=400
=>AC^2=256(cm)
=>AC=16(cm)
XétΔABC ta có:12cm<16cm<20cm=>AB<AC<BC
=>∠ACB<∠ABC<∠BAC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)
b)Xét ΔBAD có BH vừa là đường cao vừa là đường trung trực của Δ
=>ΔBAD cân tại B
c)=>BA=BD(đ/n Δ cân)
=>BH là tia phân giác của ∠ABD
=>∠ABC=∠DBH
Ta dễ dàng c/m đc ΔABC=ΔDCB(cgc)
=>∠BAC=∠BDC(2 góc tương ứng của 2Δ= nhau)
=>∠BDC=90 độ hay tam giác BDC vuông tại D
d)mik ko bt điểm N ở đâu nên tạm thời c/m M,H,K thẳng hàng nhé
Bạn lên mạng tham khảo cách cm đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của 1 Δ thì song song với cạnh còn lại nhé
XétΔADB có:
H là trung điểm của AD
M là trung điểm của AB
=>MH là đường trung bình của ΔABD
=>HM//BD(1)
ta có:HK⊥CD
CD⊥DB
=>HK//DB(2)
Từ (1) và (2) suy ra HK trùng với HM(theo tiên đề Euclid)
=>M,H,K thẳng hàng
