`a,` `4` `\vdots` `(n - 2)`
Ta có : `4` `\vdots` `(n-2)` `=>` `n - 2` `in` `Ư(4)`
Ta có : `Ư(4)` `in` {`+-`1; `+-`2; `+-`4 }
`=>` `n` `in` `{3; 1; 4; 0; 6; -2}`
Vậy, `n` `in` `{3; 1; 4; 0; 6; -2}`
`b,` `n -3` `\vdots` `n + 3`
Để `n -3` `\vdots` `n + 3` hay $\dfrac{n-3}{n+3}$ là 1 số nguyên
Ta có : $\dfrac{n-3}{n+3}$ `=` $\dfrac{n+3-6}{n+3}$ `=` `1-` $\dfrac{6}{n+3}$
Để `1-` $\dfrac{6}{n+3}$ là số nguyên khi $\dfrac{6}{n+3}$ là số nguyên.
Ta có : `6` `\vdots` `(n+3)` `=>` `n+3` `in` `Ư(6)`
Ta có : `Ư(6)` `in` {`+_``1`; `+-``2`; `+-``3`; `+-``6`}
`=>` `n` `in` `{-2; -4; -1; -5; 0; -6; 3}`
Vậy, `n` `in` `{-2; -4; -1; -5; 0; -6; 3}`
`c,` `n+1` `\vdots` `n -4`
Để `n+1` `\vdots` `n-4` hay $\dfrac{n+1}{n-4}$ là 1 số nguyên
Ta có : $\dfrac{n+1}{n-4}$ `=` $\dfrac{n-4+5}{n-4}$ `=` `1+`$\dfrac{5}{n-4}$
Để `1+`$\dfrac{5}{n-4}$ lad số nguyên khi $\dfrac{5}{n-4}$ là sô nguyên.
Ta có `5` `\vdots` `(n-4)` `=>` `(n-4)` `in` `Ư(5)`
Ta có `Ư(5)` `in` `{``+_``1`; `+_``5``}`
`=>` `n` `in` `{5; 3; 9; -1}`
Vậy, `n` `in` `{5; 3; 9; -1}`
`d,` `n-9` `\vdots` `n-5`
Để `n-9` `\vdots` `n-5` hay $\dfrac{n-9}{n-5}$ là 1 số nguyên
Ta có: $\dfrac{n-9}{n-5}$ `=` $\dfrac{n-5-4}{n-5}$ `=` `1-`$\dfrac{4}{n-5}$
Để `1-`$\dfrac{4}{n-5}$ là số nguyên khi $\dfrac{4}{n-5}$ là số nguyên.
Ta có `4` `\vdots` `(n-5)` `=>` `n-5` `in` `Ư(4)`
Ta có `Ư(4)` `in` `{` `+-1`; `+-2`; `+-4``}`
`=>` `n` `in` `{6; 4; 7; 3; 9; 1}`
Vậy, `n` `in` `{6; 4; 7; 3; 9; 1}`
`e,` `2n-3` `\vdots` `n-1`
Để `2n-3` `vdots` `n-1` hay $\dfrac{2n-3}{n-1}$ là 1 số nguyên
Ta có : $\dfrac{2n-3}{n-1}$ `=` $\dfrac{2(n-1)}{n-1}$ `=` `2-`$\dfrac{1}{n-1}$
Để `2-`$\dfrac{1}{n-1}$ là số nguyên khi $\dfrac{1}{n-1}$ là số nguyên.
Ta có `1` `\vdots` `(n-1)` `=>` `n-1` `in` `Ư(1)`
Ta có : `Ư(1)` `in` `{``+-1``}`
`=>` `n` `in` `{2; 0}`
Vậy `n` `in` `{2; 0}`
