b1
a.(x+2).(x²-2x+4)-(x²-2)
=.(x+2).(x²-x.2+2²)-(x²-2)
=x³+2³-(x²-2)
=x³+8-x²+2
=x³-x²+10
b.(2x+1)²-(3-2x)²+4
=(2x+1+3-2x)(2x+1-3+2x)+4
=4.(4x-2)+4
=16x-8+4
=16x-4
B4
a. x²-6x+11
Ta có:
x²-6x+11=x²-6x+9+2=(x²-6x+9)+2=(x²-2.x.3+3²)+2=(x-3)²+2
mà (x-3)² ≥ 0 ∀ x
=>(x-3)²+2 ≥ 2 ∀ x =>x²-6x+11 ≥ 2 ∀ x
Vậy giá trị nhỏ nhất của x²-6x+11 là 2 khi:
x-3=0<=>x=3
b.x²-20x+101
Ta có:
x²-20x+101=x²-20x+100+1=(x²-20x+100)+1=(x²-2.x.10+10²)+1=(x-10)²+1
mà (x-10)² ≥ 0 ∀ x
=>(x-10)²+1 ≥ 1 ∀ x=>x²-20x+101≥1 ∀ x
vậy giá trị nhỏ nhất của x²-20x+101 là 1 khi:
x-10=0=>x=10
c. x²-14x+50
Ta có:
x²-14x+50=x²-14x+49+1=(x²-14x+49)+1=(x²-2.x.7+7²)+1=(x-7)²+1
mà (x-7)²≥ 0 ∀ x
=>(x-7)²+1 ≥ 1 ∀ x=> x²-14x+50 ≥ 1 ∀ x
vậy giá trị nhỏ nhất của x²-14x+50 là 1 khi:
x-7=0=>x=7
