`1, sin^2x.tanx+cos^2x.cotx+2sinx.cosx`
`=sin^2x. (sinx)/(cosx)+cos^2x.(cosx)/(sinx)+2sinx.cosx`
`=(sin^4x+cos^4x+2sin^2x.cos^2x)/(sinx.cosx)`
`=(sin^2x+cos^2x)^2/(sinx.cosx)`
`=1/(sinx.cosx)`
`=(sin^2x+cos^2x)/(sinx.cosx)`
`=tanx+cotx (\text{đpcm})`