Giải thích các bước giải:
$\textit{#laviken#}$
a)A=$2x^2$ - 6x= 2($x^2$ - 3x)
= `2.`($x^2$ - 2.$\dfrac{3}{2}$x + $\dfrac{9}{4}$ - $\dfrac{9}{4}$
= `2`(x-$\dfrac{3}{2}$)$^2$ - $\dfrac{9}{2}$ $\ge$ - $\dfrac{9}{2}$ ( vì (x-$\dfrac{3}{2}$)$^2$ $\forall$ x)
dấu "=" xảy ra ⇔ x= $\dfrac{3}{2}$
Vậy min A = $\dfrac{-9}{2}$; tại `x =` $\dfrac{3}{2}$
b)B=$x^2$ + $y^2$ `- x + 6y + 10=`($x^2$ - 2.$\dfrac{1}{2}$x + $\dfrac{1}{4}$+($y^2$ .2 - 2 )
nhận xét : $\dfrac{x-1^2}{2}$ $\ge$ 0 ( vì bình phương của một số luôn không âm )
$(y-3)^2$ $\ge$ 0 ( vì bình phương của một số luôn không âm )
$\Rightarrow$ $\dfrac{x-1^2}{2}$ + $(y-3)^2$ $\ge$ 0
$\Rightarrow$ $\dfrac{x-1^2}{2}$ + $(y-3)^2$ + $\dfrac{3}{4}$ $\ge$ $\dfrac{3}{4}$
hay B $\ge$ $\dfrac{3}{4}$
dấu "=" xảy ra ⇔ x= $\dfrac{1}{2}$;y=-3
Vậy min B = $\dfrac{}{4}$ tại x=$\dfrac{1}{2}$; y=-3
~Chúc bạn học tốt~
