Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a)\,{R_{td}} = 30\Omega ;{U_1} = \frac{{20}}{3}\,\left( V \right);{U_2} = \frac{{24}}{3}\,\left( V \right);{U_3} = \frac{{16}}{3}\,\left( V \right)\\
b)\,{R_{td}} = \frac{{120}}{{37}}\Omega ;{I_1} = 2,4A;{I_2} = 2A
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
Tóm tắt:
\(\begin{array}{l}
{R_1} = 10\Omega ;{R_2} = 12\Omega ;{R_3} = 8\Omega \\
a)\,{R_1}\,nt\,{R_2}\,nt\,{R_3};\,U = 20V;\,{R_{td}} = ?{U_1} = ?{U_2} = ?{U_3} = ?\\
b)\,{R_1}\,//\,{R_2}\,//\,{R_3};\,U = 24V;{R_{td}} = ?{I_1} = ?{I_2} = ?
\end{array}\)
Giải:
a) Mạch điện gồm: \({R_1}\,nt\,{R_2}\,nt\,{R_3}\)
Điện trở tương đương của đoạn mạch:
\({R_{td}} = {R_1} + {R_2} + {R_3} = 10 + 12 + 8 = 30\Omega \)
Cường độ dòng điện chạy trong mạch và qua mỗi điện trở là:
\(I = {I_1} = {I_2} = {I_3} = \frac{U}{{{R_{td}}}} = \frac{{20}}{{30}} = \frac{2}{3}\,\left( A \right)\)
Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{U_1} = {I_1}{R_1} = \frac{2}{3}.10 = \frac{{20}}{3}\,\left( V \right)\\
{U_2} = {I_2}{R_2} = \frac{2}{3}.12 = \frac{{24}}{3}\,\left( V \right)\\
{U_3} = {I_3}{R_3} = \frac{2}{3}.8 = \frac{{16}}{3}\,\left( V \right)
\end{array} \right.\)
b) Mạch điện gồm: \({R_1}\,//\,{R_2}\,//\,{R_3}\)
Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
\(\frac{1}{{{R_{td}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_3}}} = \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{8} = \frac{{37}}{{120}} \Rightarrow {R_{td}} = \frac{{120}}{{37}}\Omega \)
Hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở:
\({U_1} = {U_2} = {U_3} = U = 24V\)
Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R1 và R2 là:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{I_1} = \frac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \frac{{24}}{{10}} = 2,4A\\
{I_2} = \frac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \frac{{24}}{{12}} = 2A
\end{array} \right.\)
