Đáp án:
Vậy điện trở mỗi đèn lần lượt là \(\left\{ \begin{array}{l}
{R_1} = 3\Omega \\
{R_2} = 6\Omega \\
{R_3} = 9\Omega
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Đặt:
\[{R_1} + {R_2} + {R_3} = A\]
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\frac{{{R_1}\left( {{R_2} + {R_3}} \right)}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3}}} = 2,5\Omega \Rightarrow {R_1}{R_2} + {R_1}{R_3} = 2,5A\\
\frac{{{R_2}\left( {{R_1} + {R_3}} \right)}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3}}} = 4\Omega \Rightarrow {R_1}{R_2} + {R_2}{R_3} = 4A\\
\frac{{{R_3}\left( {{R_2} + {R_1}} \right)}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3}}} = 4,5\Omega \Rightarrow {R_1}{R_3} + {R_2}{R_3} = 4,5A
\end{array}\]
Giải hệ 3 phương trình trên ta có:
\[\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{R_1}{R_2} = A\\
{R_1}{R_3} = 1,5A\\
{R_2}{R_3} = 3A
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{R_2} = 2{R_1}\\
{R_3} = 3{R_1}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {R_1}^2 = \frac{A}{2} = \frac{{{R_1} + {R_2} + {R_3}}}{2} = 3{R_1}\\
\Rightarrow {R_1} = 3\Omega \\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{R_2} = 6\Omega \\
{R_3} = 9\Omega
\end{array} \right.
\end{array}\]
