Đáp án:
Đội 1 có 15 máy; đội 2 có 10 máy; đội 3 có 12 máy
Giải thích các bước giải:
Gọi số máy của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là a; b; c (a;b;c∈N*)
Đội thứ nhất cày xong trong 4 ngày, đội thứ hai cày xong trong 6 ngày, đội thứ ba cày xong trong 5 ngày và ba cánh đồng có cùng diện tích, năng suất của các máy như nhau
⇒ 4a = 6b = 5c = Diện tích mỗi cánh đồng
⇒ $\frac{a}{\frac{1}{4}}$ = $\frac{b}{\frac{1}{6}}$ = $\frac{c}{\frac{1}{5}}$
⇒ $\frac{a}{\frac{1}{4}}$ = $\frac{b}{\frac{1}{6}}$ = $\frac{2c}{\frac{2}{5}}$
Vì tổng số máy của đội 1 và đội 2 nhiều hơn hai lần số máy của đội 3 là 1 máy
⇒ a + b = 2c + 1 ⇒ a + b - 2c = 1
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
$\frac{a}{\frac{1}{4}}$ = $\frac{b}{\frac{1}{6}}$ = $\frac{2c}{\frac{2}{5}}$ = $\frac{a+b-2c}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5}}$ = $\frac{1}{\frac{1}{60}}$ = 60
⇒ a = 60.$\frac{1}{4}$ = 15
b = 60.$\frac{1}{6}$ = 10
c = 60.$\frac{1}{5}$ = 12