Đáp án:
$\begin{align}
& a){{v}_{3}}=15km/h \\
& b){{S}_{1}}=15km \\
& {{S}_{2}}=30km \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
${{v}_{1}}=10km/h;{{v}_{2}}=12km/h;\Delta t=1h$
ta có: thời gian người thứ nhất đi là t
người thứ 3 đi sau 30p: t-0,5 (h)
người thứ 3 gặp người thứ nhất sau khi người thứ nhất đi được:
$\begin{align}
& {{v}_{1}}.{{t}_{1}}={{v}_{3}}.{{t}_{1}} \\
& 10.t={{v}_{3}}.(t-0,5) \\
& \Rightarrow {{v}_{3}}=\dfrac{10t}{t-0,5}(km/h)(1) \\
\end{align}$
khi người thứ 3 gặp người thứ 2:
$\begin{align}
& {{v}_{2}}.{{t}_{2}}={{v}_{3}}.t{{'}_{3}} \\
& 12.(t+\Delta t)={{v}_{3}}.(t-0,5+\Delta t) \\
& \Leftrightarrow 12.(t+1)=\dfrac{10t}{t-0,5}.(t+0,5) \\
& \Rightarrow t=1,5h \\
\end{align}$
vận tốc người thứ 3:
${{v}_{3}}=\dfrac{10t}{t-0,5}=\dfrac{10.1,5}{1,5-0,5}=15km/h$
b) vị trí người thứ 3 gặp người thứ nhất cách vị trí xuất phát:
${{S}_{1}}={{v}_{1}}.t=10.1,5=15km$
vị trí người thứ 3 gặp người thứ 2 cách vị trí xuất phát:
${{S}_{2}}={{v}_{2}}.(t+\Delta t)=12.(1,5+1)=30km$