Tổng 3 số là 106 nên chứng tỏ rằng ít nhất một trong 3 số đó là số chẵn. Vì 3 số là số nguyên tố và chỉ có một số nguyên tố chẵn đó là số 2. Vậy, số nguyên tố thứ nhất cần tìm là số 2.Tổng 2 số nguyên tố còn lại là: 106 – 2 = 104.Ta thấy, số nguyên tố lớn nhất và bé hơn số 104 là số 101.Suy ra, số nguyên tố thứ hai là: 104 – 101 = 3 (thỏa mãn là số nguyên tố)Vậy: 3 số nguyên tố ta cần tìm là 2, 3 và 101. Số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn là số 101.
