Bài 1.2. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O, R) cố định. Kẻ các đường cao AD, BE, CF
cắt nhau tại H. BE, CF cắt (O) tại điểm thứ hai lần lượt là M và N. Gọi I là trung điểm của BC. Kẻ
đường kính AK của (O).
a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành. b) Chứng minh H và N đối xứng nhau qua AB.
c) Gọi P, Q lần lượt là điểm đối xứng với K qua B và C. Chứng minh P thuộc đường tròn ngoại tiếp
tam giác AHB và H là trung điểm của PQ.
d) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EFD
e) Chứng minh FEID là tứ giác nội tiếp.
f) Cho B, C cố định, điểm A chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Tìm vị trí của
điểm A để tứ giác AFHE có diện tích lớn nhất.
Loga
Sinh Học lớp 12
