1) $a) 49 + (11 – 25)$
$= 49 + 11 - 25$
$= 35$
.
$b) -8 + 5 . (-9)$
$= -8 - 45$
$= -53$
.
$c) 40 – (-7)²$
$= 40 - 49$
$= -9$
.
$d) | -15 + 21| – | 4 – 11|$
$= |6| - |-7|$
$= 6 - 7$
$= -1$
.
$2) a) -3 < x < 2$
$=> x∈ { -2; -1; 0; 1}$
$=> tổng: -2 -1 +0 +1 = -2$
.
$b) -789 < x ≤ 789$
$=> x∈ { -788; -787; ... 789}$
$\text{ => tổng: -788; -787+ ... +789}$
$= (-788+ 788) + (-787 + 787) +... (-1+1) +0 + 789$
$= 789$
.
$3) a) x + 9 = 2 - 17$
$<=> x + 9 = -15$
$<=> x = -9 - 15 = -24$
.
$b) x - 17 = (-11) . (-5)$
$<=> x - 17= 55$
$<=> x = 55 + 17 =72$
.
$c) |x – 5| = (-4)²$
$<=> |x – 5| = 16$
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x-5=-16\\x-5=16\end{array} \right.\)
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=-11\\x=21\end{array} \right.\)
.
4) a) -7 là bội của x + 8
=> x+8 ∈ {±1; ±7}
<=> x ∈ { -9; -7; -15; -1}
.
b) x – 2 là ước của 3x – 13
=> $\Large\frac{3x-13}{x-2}$ nguyên
<=> $\Large\frac{3x-6-7}{x-2}$ nguyên
=> $\Large\frac{3(x-2)-7}{x-2}$ nguyên
= > 3 - $\Large\frac{7}{x-2}$ nguyên
=> x-2 là ước của 7
=>x-2 ∈ {±1; ±7}
<=> x ∈ { 3; 1; 9; -5}