Bài 1.28 (SBT trang 34)Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm trên canh AC sao cho NA = 2NC. Gọi K là trung điểm của MN Phân tích vectơ $\overrightarrow{AK}$ theo $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ?

phuongtran.pt563

5 năm trước

Bài 1.28 (SBT trang 34)

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AB và N là một điểm trên canh AC sao cho NA = 2NC. Gọi K là trung điểm của MN

Phân tích vectơ $\overrightarrow{AK}$ theo $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ?

Loga Toán lớp 10

0 lượt thích 2958 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hau2018

A B C M N K
Theo các xác định điểm M, N ta có:
$\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AN}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}.$
Theo tính chất trung điểm của MN ta có:
$\overrightarrow{AK}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\right)=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\right)$
$=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}$ .

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bài 1.27 (SBT trang 33)

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM (M là trung điểm của BC). Phân tích vectơ $\overrightarrow{AM}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ ?

Cho tam giác ABC đường trung tuyến AD. Gọi I là trung điểm AD, điểm K nằm trên cạnh AC sao cho $\overrightarrow{KC}=-2\overrightarrow{KA}$

a) Hãy phân tích vectơ BI, BK theo vectơ BA, BC

b) Chứng minh B,I,K thẳng hàng

c) Nêu các xác định điểm M sao cho $27\overrightarrow{MA}-8\overrightarrow{MB}=2015\overrightarrow{MC}$

Nhanh nha gấp lắm

CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH GỬI CÂU HỎI MÀ KHÔNG AI TRẢ LỜI!!!

Cho $\Delta ABC$ có $I$ là tâm đường tròn nội tiếp

CMR: $a.\overrightarrow{IA}+b.\overrightarrow{IB}+c.\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$

Trong đó $a,b,c$ là độ dài các cạnh $\Delta ABC$ (cạnh đối diện $\widehat{A}$ là cạnh $a$ ...)

cho $\Delta ABC,M,N$ thoả mãn $3\overrightarrow{MA}$ + $4\overrightarrow{MB}$ =0 ; $\overrightarrow{CN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$ . G là trọng tâm $\Delta ABC$

a; cm M , G , N thẳng hàng

b; Tính $\overrightarrow{AC}$ theo $\overrightarrow{AG}$ và $\overrightarrow{AN}$ . AG cắt GN tại B. Tính $\frac{\overrightarrow{BA}}{\overrightarrow{BC}}$ ?

cho tam giác ABC gọi D,I là các điểm đc xác định bởi

3DB - 2DC= 0

IA + 3IB -2IC = 0

a, biểu diễn AD theo hai vector AB và AC

b, chứng minh ba điểm I, A, D thẳng hàng

Cho (P) y=ax2 +bx+c. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất= tại x= và tổng lập phương các nghiệm phương trình y=0 là 9. Tính P=abc

Bài 1.5 (STB trang 12)

Cho tứ giác ABCD, chứng minh rằng nếu : $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$ thì $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$ ?

Bài 1.4 (STB trang 12)

Cho tam giác ABC. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. So sánh độ dài của hai vectơ $\overrightarrow{NM}$ và $\overrightarrow{BC}$ . Vì sao có thể nói hai vectơ này cùng phương ?

Bài 1.3 (STB trang 12)

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh $\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{MQ}$ và $\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{NM}$ ?

Bài 1.2 (STB trang 12)

Cho hình vuông ABCD tâm O. Liệt kê tất cả các vectơ bằng nhau (khác $\overrightarrow{0}$ ) nhận đỉnh và tâm của hình vuông làm điểm đầu và điểm cuối ?