Đáp án:
``
BÀI 1:
Xét `ΔADE` vuông tại `D` và `Δ AFE` vuông tại `F` có:
`hat(DAE) = hat(FAE)`
`AE` là cạnh chung
`=> ΔADE = ΔAFE`
``
BÀI 2:
* Xét `ΔNMH` vuông tại `H` có:
`NH^2 = MN^2 - MH^2` (Pytago)
`NH^2 = 20^2 - 12^2`
`NH^2 = 400 -144`
`NH^2 = 256`
`NH = \sqrt{256} = 16` `cm`
*Ta có:
`NQ=NH+HQ`
`NQ=16+5 =21` `cm`
*Xét `ΔMHQ` vuông góc tại `H` có
`MQ^2 = MH^2 +HQ^2` (Pytago)
`MQ^2 = 12^2 +5^2`
`MQ^2 = 144+25`
`MQ^2 = 169`
`MQ = \sqrt{169} = 13` `cm`
``
BÀI 3:
`a)`
Xét `ΔKHE` vuông tại `H` và `ΔKHL` vuông tại `H` có:
`KE=KL` `(ΔKEL` cân tại `K)`
`KH` là là cạnh chung
`=>ΔKHE=ΔKHL` (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
`b)`
Ta có:
`ΔKHE=ΔKHL`
`=> hat(EKH) = hat(LKH)` (2 góc tương ứng)
`=> KH` là tia phân giác của `hatEKL`
`c)`
Ta có:
`BE+EH=BH`
`AL+LH=AH`
Mà `AL=BE(GT)`
`EH=LH` `(ΔKHE=ΔKHL - cmt)`
`=>BE=AH`
Xét `ΔAKH` vuông tại `H` và `ΔBKH` vuông tại `H` có
`BE=AH` (cmt)
`KH` là cạnh chung
`=>ΔAKH=ΔBKH` ( cạnh huyền- cạnh góc vuông)
`=> KB=KA`