Bài 1.32 (Sách bài tập - trang 39)

Cho hình bình hành ABCD có AB cố định, đường chéo AC có độ dài bằng m không đổi. Chứng minh rằng khi C thay đổi, tập hợp các điểm D thuộc một đường tròn cố định.

Bài 1.31 (Sách bài tập - trang 39)

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(3x-5y+3=0\) và vectơ \(\overrightarrow{v}\left(2;3\right)\). Hãy viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}\)

Ai giải giúp mình bài này với, càng chi tiết dễ hiểu càng tốt, mình cảm ơn nhiều.

Có 9 trái bóng: 4 bóng đỏ, 5 bóng xanh. 9 bóng này bỏ vào trong 1 túi đen, không nhìn xuyên vào được.

1/ Dùng tay thò vào, lấy cùng lúc 2 trái ra, tính xác suất để lấy được 2 trái màu đỏ.

2/ Thò tay vào túi 2 lần, mỗi lần lấy 1 trái, tính xác suất lấy được 2 trái màu đỏ.

Bài 3 (Sách bài tập trang 77)

Có bao nhiêu các xếp 7 người vào hai dãy ghế sao cho dãy ghế đầu có 4 người và dãy sau có 3 người ?

chứng minh rằng với mọi n thuộc N* ta có: 13 + 23 + ... + n3 = [n(n+1)]2 \4

Bài 4 (Sách bài tập trang 37)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số :

a) \(y=3-4\sin x\)

b) \(y=2-\sqrt{\cos x}\)

Bài 3 (Sách bài tập trang 36)

Chia các đoạn sau thành hai đoạn, trên một đoạn hàm số \(y=\sin x\) tăng, còn trên đoạn kia hàm số đó giảm :

a) \(\left[\dfrac{\pi}{2};2\pi\right]\)

b) \(\left[-\pi;0\right]\)

c) \(\left[-2\pi;-\pi\right]\)

Bài 1.1 (SBT trang 12)

Tìm tập xác định của các hàm số :

a) \(y=\cos\dfrac{2x}{x-1}\)

b) \(y=\tan\dfrac{x}{3}\)

c) \(y=\cot2x\)

d) \(y=\sin\dfrac{1}{x^2-1}\)

Chứng minh rằng \(AD\perp BC\)
A B C D

biết chu vi tam giác là 6,2cm và các đường cao của tam giác có chiều dài là 2cm, 3cm, 5cm. tính độ dài mỗi cạnh của tam giác