a,2x+3 là bội của x
<=> $\frac{2x+3}{x}$ là số nguyên
<=> 2+$\frac{3}{x}$ là số nguyên
hay x là ước của 3
<=> x thuộc {1; -1; -3; 3}
.
b,2x+1 là ước của 4x-8
<=> $\frac{4x-8}{2x+1}$ là số nguyên
<=> $\frac{4x+2-10}{2x+1}$ là số nguyên
<=> $\frac{2(2x+1)-10}{2x+1}$ là số nguyên
<=> 2-$\frac{10}{2x+1}$ là số nguyên
hay 2x+1 là ước của 10
<=> 2x+1 thuộc {1; -1; -2; 2; 5 ; -5; 10; -10}
<=> x thuộc {0; -1; -3/2; 1/2; 2; -3; 9/2 -11/2}
vì x nguyên nên
x thuộc {0; -1; 2; -3;}
.
c) c,x^2+x-7 chia hết cho x+1
$\frac{x^2+x-7}{x+1}$ là số nguyên
<=> $\frac{x(x+1)-7}{x+1}$ là số nguyên
<=> x-$\frac{7}{x+1}$ là số nguyên
hay x+1 là ước của 7
<=> x+1 thuộc {1; -1; -7; 7}
<=> x thuộc {0; -2; -8; 6}
