Bài 1: a, Cho a > b chứng minh: 2a - 3 > 2b - 3b, Chứng tỏ rằng với a,b,c là ba số bất kì thì a^2 + b^2 + c^2 +3 >= 2 (a+b+c)

Dacute2k1

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lamphong09091991

1/ $a>b\\↔2a>2b\\↔2a-3>2b-3$

2/ $a^2+b^2+c^2+3\ge 2(a+b+c)\\↔a^2+b^2+c^2+3\ge 2a+2b+2c\\↔a^2+b^2+c^2+3-2a-2b-2c\ge 0\\↔(a^2-2a+1)+(b^2-2b+1)+(c^2-2c+1)\ge 0\\↔(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2\ge 0$

Vì $\begin{cases}(a-1)^2\ge 0∀a\\(b-1)^2\ge 0∀b\\(c-1)^2\ge 0∀c\end{cases}$

$→(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2\ge 0$

$→$ Dấu "=" xảy ra khi $\begin{cases}a-1=0\\b-1=0\\c-1=0\end{cases}\\↔a=b=c=1$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

511352719809769

a²b+b²c+c²a+ca²+bc²+ab²-a³-b³-c³

=(a²b+a²c-a³)+(b²c+ab²-b³)+(c²a+c²b-c³)

=a²(b+c-a)+b²(a+c-b)+c²(a+b-c)

áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác có các số đo=a;b;c ta có:

a+b>c

=>a+b-c>0

b+c>a

=>b+c-a>0

c+a>b

=>c+a-b>0

=>a²(b+c-a)+b²(a+c-b)+c²(a+b-c)>0

=>a²b+b²c+c²a+ca²+bc²+ab²-a³-b³-c³>0

=>đpcm.

Mong mod ko xóa

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Chiếu lập học của Quang Trung có ý nghĩa gì đối với ngày nay

CMR: ($\frac{a+b}{2}$)^2 $\geq$ ab

Các bạn giúp mk câu hỏi này với!

Hòa tan hoàn toàn 17,4 g MNO2 trong dung dịch HCl đặc nóng , dư thì sau phản ứng thu được bao nhiêu lít khí cl2 ở điều kiện tiêu chuẩn

Hãy nêu nhận xét của em về môi trường không khí và môi trường nước ở địa phương . Em có thể làm gì để góp phần bảo vệ môi trường không khí và môi trường nước ở địa phương mình ?

bài 1: em hãy viết 1 đoạn văn miêu tả hoạt động của con chó bài 2: viết mở bài và kết bài cho bài văn tả con chó

Bình 13 tuổi, mượn xe đạp của chị gái để đi học.Bình tự ý cầm cố xe đạp đó ở hiệu cầm đồ để lấy tiền chơi điện tử. a. Em hãy nhận xét việc làm đó của Bình? b. Theo em Bình có quyền gì đối với chiếc xe đạp đó?

Vẽ đậu mầm (NL : Yêu một người không khó Vì chẳng cần lí do Chút tình cảm nho nhỏ Chỉ dành cho ai đó. ) T-T ế mãi , chán quá

Câu 1: Trong các phản ứng sau, phản ứng nào thuộc loại phản ứng thế? A. CaCO3 CaO + CO2 B. 5O2 + 4P 2P2O5 C. CaO + H2O Ca(OH)2 D. Fe + H2SO4 FeSO4 + H2 Câu 2: Cho thanh Al ngâm vào dung dịch axit clohidric thấy có khí bay lên. Xác định khí đó A. H2O B. H2 C.Cl2 D. NH3 Câu 3: Cho 2,4 g Mg vào dung dịch H2SO4 thì thể tích khí H¬2 thoát ra (đktc) là: A. 2,24 lít; B. 2 lít C. 4,48 lít. D. 4 lít. Câu 4: Cho biết ở 200 C độ tan của NaCl là 32g để được dung dịch NaCl bão hòa ở nhiệt độ này ta cần: A. Lấy 32g NaCl và 68g nước cất B. Lấy 32g NaCl và 100g nước cất. C. Lấy 32g nước cất và 100g NaCl D. Lấy 132g NaCl và 100g nước cất. Câu 5: Dãy oxit nào đều tác dụng được với nước? A. SO2, CaO, P2O5, ZnO; B. SO3, CuO, P2O5, Na2O; C. SO3, CaO, P2O5, Na2O; D. SO3, ZnO, P2O5, Na2O; Câu 6: Dung dịch bazơ làm giấy quỳ tím chuyển sang màu A. vàng B. xanh C. Đỏ D. không đổi màu Câu 8: Cách pha chế nước muối sinh lý 5% ta cần: A. Lấy 5g NaCl và 95g nước cất C. Lấy 0,5g NaCl và 95g nước cất B. Lấy 0,5g NaCl và 95 ml nước cất D. Lấy 5g NaCl và 90ml nước cất Câu 4: Hòa tan 40g đường với nước được dung dịch đường 20%. Tính khối lượng dung dịch đường thu được A. 170 gam B. 200 gam C. 150 gam D. 250 gam

Giúp mình câu này với đang cần gấp ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến