Bài 1:
b) Các số hạng có dạng: $C_{10}^k.x^{10-k}.(-\frac{2}{x})^k=C_{10}^k.(-2)^k.x^{10-2k}$
Số hạng không chứa x ⇔ 10-2k=0 ⇔ k=5
⇒Số hạng đó là: $C_{10}^5.(-2)^5=-8064$
Bài 2:
Gọi số cần tìm là abcdef
Số cách chọn a là: 9 cách chọn ( vì $a\neq0$)
Số cách chọn 5 chữ số còn lại là: $C_9^5$
Vậy số các số cần tìm là: 9.$C_9^5$=1134 (số)
Bài 3:
a) $n(\Omega)=C_7^1.C_{10}^1=70$
Gọi A là biến cố: "Lấy từ túi bên phải bị màu đỏ"
Ta có: $n(A)=C_4^1.C_{10}^1=40$
⇒P(A)=$\frac{n(A)}{n(\Omega)}= \frac{40}{70}=\frac{4}{7}$
b) Gọi B là biến cố: "Lấy hai bi khác màu"
TH1: Túi phải lấy bi đỏ, túi trái lấy bi xanh:
Có: $C_4^1.C_7^1=28 cách $
TH2: Túi phải lấy bi xanh, túi trái lấy bi đỏ:
Có: $C_3^1.C_3^1=9 cách $
⇒n(B)=28+9=37
⇒P(B)=$\frac{n(B)}{n(\Omega)}= \frac{37}{70}$