Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $x^2y-2x=5$
$\to x^2y=5+2x$
$\to y=\dfrac{2x+5}{x^2}$
$\to \dfrac{2x+5}{x^2}\in Z$
$\to \dfrac{(2x-5)(2x+5)}{x^2}\in Z$
$\to \dfrac{4x^2-25}{x^2}\in Z$
$\to 4-\dfrac{25}{x^2}\in Z$
$\to x^2\in U(25)=\{25,1\} $ vì $x^2$ là số chính phương
$\to x\in\{5,-5,1,-1\}$
$\to y\in\{\dfrac 35,-\dfrac 15,7,3\}$
$\to (x,y)\in\{(1,7), (-1,3)\}$
b.Ta có :
$2n-3\quad\vdots\quad n+1$
$\to 2(n+1)-5\quad\vdots\quad n+1$
$\to 5\quad\vdots\quad n+1$
$\to n+1\in\{1,5,-1,-5\}$
$\to n\in\{0,4,-2,-6\}$
