a)
Theo bài ra ta có: $\begin{cases}13:\text{x dư 1}\\17:\text{x dư 1}\\21:\text{x dư 1}\end{cases}$
`⇒13;17;21` chia hết cho `a-1` `(a∈N;a>1)`
Vì $\begin{cases}\text{13 chia hết cho a-1}\\ \text{17 chia hết cho a-1}\\ \text{21 chia hết cho a-1}\end{cases}$
`⇒(a-1) ∈ ƯCLN(13;15;61)`
`ƯCLN(13;15;61)=1`
`⇒a-1=1`
`⇒a=2`
Vậy `x=2`.
b)
Ta có: `28` chia `x` dư `3` và `39` chia `x` dư `4`. `(x>1;x∈N)`
`⇒ 28 - 3` chia hết cho `x` và `39 - 4` chia hết cho `x`.
`⇒ 25` chia hết cho x và 35 chia hết cho x
`⇒ x` là ước chung của 25 và 35
`ƯC(25;35) = {1;5}`
Mà `x>1;x∈N` nên `x=5`
Vậy `x=5`.
