Đáp án: Bài 1: `y=f(x)=\frac{5}{6}x+\frac{9}{2}`
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Ta có: $f(-3)=2⇒a(-3)+b=2⇒b-3a=2(1)$
$f(3)=7⇒a.3+b=7⇒3a+b=7(2)$
Từ $(1);(2)⇒(3a+b)-(b-3a)=7-2$
`⇒6a=5⇒a=\frac{5}{6}`
Thay $a$ vào $(1)$ ta được:
`b-3.\frac{5}{6}=2⇒b=\frac{9}{2}`
Vậy `y=f(x)=\frac{5}{6}x+\frac{9}{2}`
Bài 2:
Gọi điểm $S(x_0;y_0)$ là điểm mà $(d)$ luôn đi qua với mọi $m$
$⇔y_0=mx_0+m-1∀m$
$⇔y_0+1=m(x_0+1)∀m$
$⇔\left \{ {{y_0+1=0} \atop {x_0+1=0}} \right.$
$⇔\left \{ {{y_0=-1} \atop {x_0=-1}} \right.$
$⇒S(-1;-1)$ là điểm cố định (đpcm)
Vậy $(d)$ luôn đi qua $S(-1;-1)$ là điểm cố định
