Bài 1 : cho 0 a,CM a1+a2+a3+-...+a9/a3+a6+a9 b,CMR với a,b tùy ý ta có a2+b2+1> ab+a+b

diepquoctrang

5 năm trước

Bài 1 : cho 0

a,CM a1+a2+a3+-...+a9/a3+a6+a9 <3

b,CMR với a,b tùy ý ta có

a2+b2+1> ab+a+b

Loga Toán lớp 10

0 lượt thích 343 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Thuhong9214

a) Từ giả thiết => a1+a2+a3<3a3

a4+a5+a6<3a6

a7+a8+a8<3a9

=> $a_1+a_2+...+a_9< 3\left(a_3+a_6+a_9\right)\Leftrightarrow\dfrac{a_1+a_2+...+a_9}{a_3+a_6+a_9}< 3\left(ĐPCM\right)$

b)Câu này phải là $\ge$ chứ không phải > nha bạn:

Ta có:

(a-b)2 $\ge$ 0 với mọi ab

<=>a2+b2 $\ge$ 2ab(1) với mọi ab

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (a-b)2=0 <=> a=b

Chứng minh tương tự ta được a2+1 $\ge$ 2a(2) ; b2+1 $\ge$ 2b(3)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a=1 ; b=1

Cộng vế với vế của (1);(2) và (3):

2(a2+b2+1) $\ge$ 2(ab+a+b)

<=> a2+b2+1 $\ge$ ab+a+b

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=1\\a=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}a=b=1$

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm n, biết:

n. n+3n+6 chia hết cho n+3

Cho đa thức f(x)=ax+b biết f(1)=1;f(2)=4.Khi đó (a;b)=...

điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = $\frac{-1}{3}$ x với A ( 1,0 ) , B ( -1,-2 ) , C ( 3,-1 ) , D ( 1, $\frac{1}{3}$ )

tìm m để a giao b bằng rỗng

Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2;4) và B(1;1).Tìm tọa độ C sao cho tam giác

ABC vuông cân tại B

Nếu $\sin x=3\cos x$ thì $\sin x.\cos x$ bằng bao nhiêu

Cho ham so y=f(x)=5x .cmr

Voi x1f(x2)

Cho 100 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 100 . Xếp một cách tùy ý 100 số trên nối tiếp nhau thành dãy các chữ số ,ta được số A . Hỏi A có chia hết cho 2007 không ?

giá trị lớn nhất của biểu thức 1,7- |x- 2016|

(nhập kết quả dưới dạng số thập phân đơn giản nhất)

help me

mk đang cần gấp

Hàm số $y=\frac{1}{3}x$

Tìm B trên đồ thị hàm số biết 2yB - xB = 5