Bài 1 : cho 0
a,CM a1+a2+a3+-...+a9/a3+a6+a9 <3
b,CMR với a,b tùy ý ta có
a2+b2+1> ab+a+b
a) Từ giả thiết => a1+a2+a3<3a3
a4+a5+a6<3a6
a7+a8+a8<3a9
=>a1+a2+...+a9<3(a3+a6+a9)⇔a1+a2+...+a9a3+a6+a9<3(ĐPCM)a_1+a_2+...+a_9< 3\left(a_3+a_6+a_9\right)\Leftrightarrow\dfrac{a_1+a_2+...+a_9}{a_3+a_6+a_9}< 3\left(ĐPCM\right)a1+a2+...+a9<3(a3+a6+a9)⇔a3+a6+a9a1+a2+...+a9<3(ĐPCM)
b)Câu này phải là ≥\ge≥ chứ không phải > nha bạn:
Ta có:
(a-b)2≥\ge≥0 với mọi ab
<=>a2+b2≥\ge≥2ab(1) với mọi ab
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi (a-b)2=0 <=> a=b
Chứng minh tương tự ta được a2+1≥\ge≥2a(2) ; b2+1≥\ge≥2b(3)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a=1 ; b=1
Cộng vế với vế của (1);(2) và (3):
2(a2+b2+1)≥\ge≥2(ab+a+b)
<=> a2+b2+1≥\ge≥ab+a+b
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=1\\a=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow}a=b=1\)
Tìm n, biết:
n. n+3n+6 chia hết cho n+3
Cho đa thức f(x)=ax+b biết f(1)=1;f(2)=4.Khi đó (a;b)=...
điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = −13\frac{-1}{3}3−1x với A ( 1,0 ) , B ( -1,-2 ) , C ( 3,-1 ) , D ( 1,13\frac{1}{3}31)
tìm m để a giao b bằng rỗng
Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(2;4) và B(1;1).Tìm tọa độ C sao cho tam giác
ABC vuông cân tại B
Nếu sinx=3cosx\sin x=3\cos xsinx=3cosxthì sinx.cosx\sin x.\cos xsinx.cosxbằng bao nhiêu
Cho ham so y=f(x)=5x .cmr
Voi x1f(x2)
Cho 100 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 100 . Xếp một cách tùy ý 100 số trên nối tiếp nhau thành dãy các chữ số ,ta được số A . Hỏi A có chia hết cho 2007 không ?
giá trị lớn nhất của biểu thức 1,7- |x- 2016|
(nhập kết quả dưới dạng số thập phân đơn giản nhất)
help me
mk đang cần gấp
Hàm số y=13xy=\frac{1}{3}xy=31x
Tìm B trên đồ thị hàm số biết 2yB - xB = 5