Giải thích các bước giải:
Bài 1:
$A= (2a -3b)^2 + 2.(2a -3b). (3a - 2b) +(2b -3a)^2\\=(2a-3b)^2-2(2a-3b)(2b-3a)+(2b-3a)^2\\=[(2a-3b)-(2b-3a)]^2\\=(2a-3b-2b+3a)^2\\=(5a-5b)^2=(5.0)^2\\=0$
Bài 2:
Sửa lại đề: `A= 12 - 22 + 32 - 42 + ... + 20032 - 20042`
Tổng `A` có:
`(20042-12):10+1=2004` (số hạng)
Tổng `A` có số cặp số là:
`2004:2=1002`
`=>A=(12-22)+(32-42)+...+(20032-20042)`
`A=(-10)+(-10)+...+(-10)`
`A=1002.(-10)`
`A=-10020`
Bài 3:
a) $A = x^2 +8x\\=(x^2+2x.4+16)-16\\=(x+4)^2-16$
`=>A>=-16`
Dấu "=" xảy ra `<=>x+4=0=>x=-4`
Vậy `Amin=-16<=>x=-4.`
b) $B = 3x^2 - 4xy + 2y^2 - 3x +2007\\=(2x^2-4xy+2y^2)+(x^2-3x+3)+2004\\=2(x-y)^2+3(x-1)^2+2004$
`=>B>=2004`
Dấu "=" xảy ra `<=>`$\left\{\begin{matrix}x-y=0\\x-1=0\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix}x=y\\x=1\end{matrix}\right.$`=>x=y=1`
Vậy `Bmin=2004<=>x=y=1.`
