Đáp án:
chứng minh
Giải thích các bước giải:
Bài 1 :
$a. 5a - 4b = 9( 2a + b ) - 13a - 13b$
⇔ $5a - 4b = 9( 2a + b ) - 13( a + b )$
Vì $2a + b$ $\vdots$ $13$
⇒ $9( 2a + b )$ $\vdots$ $13$
Vì $-13$ $\vdots$ $13$
⇒ $-13( a + b )$ $\vdots$ $13$
⇒ $9( 2a + b ) - 13( a + b )$ $\vdots$ $13$
hay $5a - 4b$ $\vdots$ $13$
$b. 4a + b = 2( 100a + 4b ) - 196a - 7b$
⇔ $4a + b = 2( 100a + 4b ) - 7( 28a + b )$
Vì $100a + 4b$ $\vdots$ $7$
⇒ $2( 100a + 4b )$ $\vdots$ $7$
Vì $-7$ $\vdots$ $7$
⇒ $-7( 28a + b )$ $\vdots$ $7$
⇒ $2( 100a + 4b ) - 7( 28a + b )$ $\vdots$ $7$
hay $4a + b$ $\vdots$ $7$
Bài 2 :
$n( 2n - 3 ) - 2n( n + 1 ) = 2n^{2} - 3n - 2n^{2} - 2n$
⇔ $n( 2n - 3 ) - 2n( n + 1 ) = -5n$
Vì $-5$ $\vdots$ $5$
⇒ $-5n$ $\vdots$ $5$ với $∀ n ∈ Z$
hay $n( 2n - 3 ) - 2n( n + 1 )$ $\vdots$ $5$ với $∀ n ∈ Z$
