Bài 1. Cho
ABC, biết
AB 3cm,AC 4cm,BC 5cm = = = .
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho CD = 6cm. Tính độ đài đoạn thẳng BD.
Bài 2. Cho
ABC
, biết
AB 12cm,AC 9cm,BC 15cm = = = .
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông.
b) Kẻ AH vuông góc với BC tại H, biết AH = 7,2 cm. Tính độ đài đoạn thẳng BH và
HC.
Bài 3. Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính chu
vi tam giác ABC biết
AC 20cm, AH 12cm, BH 5cm = = = .
Bài 4. Cho
ABC
cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC
a) Chứng minh
= AHB AHC
và H là trung điểm của BC.
b) Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho
BM CN =
. Chứng minh HN vuông góc AC
Bài 5. Cho ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại I
a) Chứng minh AIB = AIC
b) Lấy M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Chứng
minh AD // BC và AI ⊥ AD
c) Vẽ AH ⊥ BD tại H, vẽ CK ⊥ BD tại K. Chứng minh BH = DK
Bài 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD (E thuộc BD). AE cắt BC ở K.
a) Chứng minh 2 tam giác ABE và KBE bằng nhau và suy ra tam giác BAK cân.
b) Chứng minh 2 tam giác ABD và KBD bằng nhau và DK ⊥ BC
c) Kẻ AH ⊥ BC ( H thuộc BC ). Chứng minh AK là tia phân giác của HAC.
Loga
Sinh Học lớp 12
