Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Do AB=AC; ∠A=60 độ
⇒ΔABC đều
⇒ E;D lần lượt là trung điểm AB và AC
⇒ EC; BD đồng thời là đg cao
Xét ΔOBE và ΔOCD có
∠OEB=∠ODC = 90 độ
∠EBO=∠DCO ( do ∠ABC=∠ACB; phân giác BD và CE )
EB=DC
⇒ΔOBE = ΔOCD (gcg)
⇒OE=OD
⇒ΔOED cân O
b. Do ΔABC đều ⇒AB=BC=AC
mà BE+EA=EA+DC=BE+DC=BC ( do EB=DC)
c. Gọi H là đg cao hạ từ O xuống BC
Áp dụng Pytago vào ΔOBH
\(\begin{array}{l}
BH = \sqrt {O{B^2} - O{H^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\left( {cm} \right)\\
\to BC = 2BH = 8cm
\end{array}\)