Đáp án:
Bài 1: $m = \dfrac{5}{2}$
Bài 2: $30^{\circ}$.
Giải thích các bước giải:
Bài 1
Xét ptrinh hoành độ giao điểm của $d_1$ và $d_2$
$2x + 3 = -5x + 10$
$\Leftrightarrow x = 1$
Suy ra giao điểm của $d_1$ và $d_2$ là $A(1, 5)$.
Để 3 đường thẳng đồng quy thì $d_m$ cũng phải đi qua $A$, do đó
$5 = (m-2).1 + m + 2$
$\Leftrightarrow m= \dfrac{5}{2}$
Vậy $m = \dfrac{5}{2}$.
Bài 2
Do đths đi qua $A(3, \sqrt{3})$ nên ta có
$\sqrt{3} = a . 3$
$\Leftrightarrow a = \dfrac{1}{\sqrt{3}}$
Vậy $a = \dfrac{1}{\sqrt{3}}$
Gọi $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng và $Ox$. Do hệ số góc là $a$ nên ta có
$\tan \alpha = \dfrac{1}{\sqrt{3}}$
$\Leftrightarrow \alpha = 30^{\circ}$
Vậy góc là $30^{\circ}$.