Bài 1 : Cho cân tại A ( ). Kẻ BD AC (D AC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: BD = CE
b) Chứng minh: cân
c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: góc ECB và góc DKC
Bài 2: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. Tia ph©n gi¸c cña c¾t AC t¹i D. Tõ D kÎ DH vu«ng gãc víi BC t¹i H vµ DH c¾t AB t¹i K.
a) Chøng minh: AD = DH
b) So s¸nh ®é dµi AD vµ DC
c) Chøng minh ∆KBC lµ tam gi¸c c©n.
Bài 3 : Cho tam giác ABC, trên hai cạnh AB,AC lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm của DE . Trên tia đối của tia MB lấy điểm F sao cho MF = MB.
a, chứng minh MDB = MEF.
b, Chứng minh CEF cân .
c, Kẻ phân giác AK của góc BAC. Chứng minh AK // CF.
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A, = 600 .Tia phân giác góc B cắt AC tại E . Từ E vẽ EH BC ( H BC)
a/ Chứng minh ABE = HBE
b/ Qua H vẽ HK // BE ( K AC ) Chứng minh EHK đều .
c/ HE cắt BA tại M, MC cắt BE tại N. Chứng minh NM = NC
Bài 5
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30Tia phân giác góc B cắt BC tại E . Từ E vẽ EH BC ( H BC)
a/ So sánh các cạnh của tam giác ABC
b/ Chứng minh ABE = HBE
c/ Chứng minh EAH cân
d/ Từ H kẻ HK song song với BE (K thuộc AC ) Chứng minh : AE=EK=KC
Loga
Sinh Học lớp 12
