Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có: `f(7)=72`
`=>a.7^3+2b.7^2+3c.7+4d=72`
`=>343a+98b+21c+4d=72`
Lại có: `f(3)=42`
`=>a.3^3+2b.3^2+3c.3+4d=42`
`=>27a+18a+9c+4d=42`
Suy ra: `f(7)-f(3)=72-42=30`
`=>343a+98b+21c+4d-27a-18a-9c-4d=30`
`=>316a+80b+12c=30`
`=>4(79a+20b+3c)=30`
`=>79a+20b+3c=30/4`
Vì `a,b,c\inZZ`
`=>79a,20b,3c\inZZ`
`=>79a+20b+3c\inZZ`
Mà: `30/4∉Z`
`=>` Không tồn tại các số `a,b,c,d` thõa mãn `f(7)=72` và `f(3)=42`
Vậy không tồn tại các số `a,b,c,d` thõa mãn `f(7)=72` và `f(3)=42`