Bài 1: Cho `ΔABC` cân tại `D` với đường trung tuyến `DI`.
a. Chứng minh `ΔDEI=ΔDFI`
b. Các góc `hat{DIE}`và `hat{DIF}` là những góc gì?
c. Biết `DI=12cm,EF=10cm`. Hãy tính độ dài cạnh `DE`
Bài 2: Cho `ΔABC` vuông ở `A`, có `hat{C}=30^o,AH⊥BC(H∈BC)`. Trên đoạn `HC` lấy điểm `D` sao cho `HD=HB`. Từ `C` kẻ `CE⊥AD`. Chứng minh:
a. `ΔABD` là tam giác đều.
b. `AH=CE`
c. `EH //AC`
Bài 3: Cho `ΔABC` biết `AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm`. Trên tia đối của tia `AC` lấy điểm `D` sao cho `AD=AC`.
a. Chứng minh `ΔABC` vuông
b. Chứng minh `ΔBCD` cân
c. Gọi `E` là trung điểm của `BD,CE` cắt `AB` tại `O`. Tính `OA,OC`.
Bài 4: Cho `ΔABC` cân tại `A`, vẽ `AH` vuông góc với `BC` tại `H`. Biết `AB=5m,BC=6cm`.
a. Chứng minh `BH=HC`
b. Tính độ dài `BH,AH`
c. Gọi G là trọng tâm của `ΔABC`. Chứng minh rằng `A,G,H` thẳng hàng.
d. Chứng minh `hat{ABG}=hat{ACG}`
Loga
Sinh Học lớp 12
