Bài 1:
Cho ΔABC vuông tại A, có đường cao AH, và đường trung tuyến Am. Từ H kẻ HD vuông góc với AB, và HE vuông góc với AC. Chứng minh:
a) ΔAHB đồng dạng với ΔAHC. Từ đó suy ra: HA² = HB . HC
b) ΔADE đồng dạng ΔACB
c) Am vuông góc với DE
Bài 2: Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AH (H ∈ BC). Kẻ HD ⊥ AC tại D
a) Chứng minh: ΔABH đồng dang với ΔCBA, ΔDAH đồng dạng với ΔHAC
b) Chứng minh: AD . AC = BH . HC
c) Gọi O là trung điểm AB . OC cắt HD tại I, Chứng minh: HI = ID
d) Gọi K là giao điểm của AH và OC. Chứng minh B, K, D thẳng hàng
Bài 3: Cho hình chữ nhật (AD < AB) kẻ AH ⊥ BD tại H. Biết AB = 12cm, BD = 16cm
a) C/m: ΔABD đồng dạng ΔHBA. Tính HB
b) C/m: AH² = BH . HD
c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BD cắt DC tại I. Gọi K là hình chiếu của C lên BI, AC cắt BD tại O, OI cắt CK tại E, C/m: E là trung điểm của CK
d) OI cắt BC tại F. C/m: 3 điểm D, F, K thẳng hàng
Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A, AH là đường cao (H ∈ BC). Biết AB = 16cm, AC = 12cm
a) C/m: ΔABC đồng dạng ΔHBA
b) C/m: AC² = HC . BC
c) Tính BC và BC
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 9cm. Gọi E là hình chiếu của A trên Cd. Tính diện tích ΔECH
Loga
Sinh Học lớp 12
