TL:
Trường hợp 1 : ABC thẳng hàng
a không cắt BC vì
a không cắt AB
a không cắt AC
=> A,B,C thẳng hàng do đó đường thẳng a có cắt đoạn thẳng BC
Trường hợp 2: ABC ko thẳng hàng
Gọi giao điểm a với AB là M , giao điểm a với AC là N
Vì a không đi qua A , B , C nên tia Ma và tia Na nằm ngoài tam giác ABC do đó không cắt BC
Vì a không đi qua B , C nên M thuộc AB , N thuộc AC do đó MN nằm trong tam giác ABC nên MN không cắt BC
=> Từ hai ý trên ta có đường thẳng a không cát đoạn thẳng BC.