Bài 1: Cho góc xOy, phân giác Om, A thuộc Om, H là trung điểm của OA. Qua H
kẻ đường thẳng vuông góc với OH, đường thẳng này cắt tia Ox, Oy ở B và C.
Chứng minh:
a)
OHB =
AHB
b) AB // Oy
c) AC // Ox
d) AO là phân giác của góc BAC.
Bài 2: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Trên
tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh:
a) CP // AB
b) MB = CP
Bài 3: Cho tam giác ABC, K là trung điểm của BC. Kẻ AM vuông góc với AC và
AM = AC; AN vuông góc với AB và AN = AB (M, B ở hai phía của AC; N và C ở
hai phía của AB). Trên tia AK lấy điểm P sao cho K là trung điểm của AP. Chứng
minh:
a) AC // BP
b)
ABP =
NAM
c) AK vuông góc với MN.
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của
tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Chứng minh:
ABM =
DCM
b) Chứng minh: AB / / CD
c) Chứng minh: AM vuông góc BC
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để góc ADC bằng 300
.
Bài 5: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các
tam giác ABK vuông tại A và tam giác CAD vuông tại A có AB = AK, AC = AD.
Chứng minh:
a)
ACK =
ABD
b) KC vuông góc với BD
Loga
Sinh Học lớp 12
