Đáp án:
$\begin{align}
& a){{B}_{0}}={{10}^{-5}}T \\
& b){{B}_{N}}=4,{{4.10}^{-5}}T \\
& c){{r}_{1}}=\dfrac{40}{3}cm;{{r}_{2}}=\dfrac{20}{3}cm \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$r=0,2m;I=10A;{{I}_{2}}=5A$
a) điểm O cách đều 2 dây:
$\begin{align}
& {{B}_{1}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{{{I}_{1}}}{{{r}_{1}}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{10}{0,1}={{2.10}^{-5}}T \\
& {{B}_{2}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{{{I}_{2}}}{{{r}_{2}}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{5}{0,1}={{10}^{-5}}T \\
\end{align}$
2 dây dẫn cùng chiều nên:
${{B}_{0}}=\left| {{B}_{1}}-{{B}_{2}} \right|={{10}^{-5}}T$
b) tại điểm N:
$\begin{align}
& {{B}_{1}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{{{I}_{1}}}{{{r}_{1}}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{10}{0,05}={{4.10}^{-5}}T \\
& {{B}_{2}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{{{I}_{2}}}{{{r}_{2}}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{5}{0,25}={{4.10}^{-6}}T \\
\end{align}$
N nằm ngoài đường nối 2 dây cùng chiều
${{B}_{N}}={{B}_{1}}+{{B}_{2}}=4,{{4.10}^{-5}}T$
c) cảm ứng từ tổng hợp bằng không khi
$\begin{align}
& {{B}_{1}}={{B}_{2}} \\
& \Leftrightarrow {{2.10}^{-7}}.\dfrac{{{I}_{1}}}{{{r}_{1}}}={{2.10}^{-7}}.\dfrac{{{I}_{2}}}{{{r}_{2}}} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{10}{{{r}_{1}}}=\dfrac{5}{{{r}_{2}}} \\
& \Rightarrow {{r}_{1}}=2{{r}_{2}}(1) \\
\end{align}$
2 dây cùng chiều nên điểm đó nằm trong đường nối 2 dây
${{r}_{1}}+{{r}_{2}}=20cm(2)$
từ (1) và (2)
$\left\{ \begin{align}
& {{r}_{1}}+{{r}_{2}}=20cm \\
& {{r}_{1}}=2{{r}_{2}} \\
\end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
& {{r}_{1}}=\dfrac{40}{3}cm \\
& {{r}_{2}}=\dfrac{20}{3}cm \\
\end{align} \right.$
