Đáp án: $m = \dfrac{6}{5};n = - \dfrac{1}{2}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
mx - 2y = 3\\
3x - 5y = n + 8
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
5mx - 10y = 15\\
6x - 10y = 2n + 16
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6x - 5mx = 2n + 16 - 15\\
2y = 3 - mx
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {6 - 5m} \right).x = 2n + 1\left( * \right)\\
y = \dfrac{{3 - mx}}{2}
\end{array} \right.
\end{array}$
Hai pt có vô số nghiệm chung thì pt (*) có vô số nghiệm
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6 - 5m = 0\\
2n + 1 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = \dfrac{6}{5}\\
n = - \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.\\
Vay\,m = \dfrac{6}{5};n = - \dfrac{1}{2}
\end{array}$
