Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)a)\left( P \right):y = {x^2}\\
+ Cho:x = 0 \Leftrightarrow y = 0\\
+ Cho\,x = 1 \Leftrightarrow y = 1\\
+ Cho\,x = - 1 \Leftrightarrow y = 1\\
\left( d \right):y = x + 2\\
+ Cho:x = 0 \Leftrightarrow y = 2\\
+ Cho:x = - 2 \Leftrightarrow y = 0
\end{array}$
Vậy đồ thị hs (P) là đường cong đi qua O, (1;1); (-1;1) và đồ thị hs d là đường thẳng đi qua (0;2) và (-2;0)
$\begin{array}{l}
b){x^2} = x + 2\\
\Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2 \Leftrightarrow y = 4\\
x = - 1 \Leftrightarrow y = 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left( P \right) \cap d = \left( {2;4} \right);\left( { - 1;1} \right)
\end{array}$
$\begin{array}{l}
2)AB:y = a.x + b\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4 = 2.a + b\\
- 1 = - 3a + b
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow AB:y = x + 2\\
Thay\,C\left( { - 1;2} \right)\,vao\,AB:\\
2 = - 1 + 2\left( {ktm} \right)
\end{array}$
Vậy C ko nằm trên AB hay A,B,C không thẳng hàng
$\begin{array}{l}
3)M = \dfrac{x}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{{2x - \sqrt x }}{{\sqrt x - x}}\\
= \dfrac{x}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{{\sqrt x \left( {2\sqrt x - 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {1 - \sqrt x } \right)}}\\
= \dfrac{x}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{{1 - 2\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}\\
= \dfrac{{x - 2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\\
= \sqrt x - 1
\end{array}$
