Bài 1:Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 4cm. Trên cạnh AD dựng tam giác ADE sao cho AE và DE cắt cạnh BC lần lượt tại M và N và M là trung điểm của đoạn thẳng AE. Tính diện tích tam giác ADE.
Bài 2: Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. So sánh diện tích tam giác GEC và tam giác ABC.
Bài 3: Cho hình thang ABCD, BC//AD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh rằng SOAB= SOCD và từ đó suy ra OA.OB = OC.OD.
Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4cm, BC = 3cm. Kẻ các tia phân giác của các góc trong, chúng cắt nhau ở M, N, P, Q.
a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông.
b/ Tính diện tích hình vuông MNPQ
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có CD = 4 cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 3 cm.
a.Tính diện tích hình bình hành ABCD.
b. Gọi M là trung điểm AB, Tính diện tích tam giác ADM.
c. DM cắt AC tại N. Chứng minh rằng DN= 2NM
d. Tính diện tích tam giác AMN.
II/ Định lý Talet trong tam giác
Bài 1: Cho hình thang ABCD, (AB//CD), AB = a, CD = b. Hai đường chéo cắt nhau tại I. Qua I kẻ EF//AB cắt hai cạnh bên tại E, F
a/ Chứng minh IE = IF
b/ Tính EF theo a và b
Bài 2: Kẻ đường cao BD và CE của tam giác ABC và các đường cao DF và EG của tam giác ADE.
a/ Chứng minh hệ thức AD.AE= AC.AF
b/ Chứng minh FG//BC
Loga
Sinh Học lớp 12
