Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a.Ta có :
$EF//AB\to \dfrac{IE}{AB}=\dfrac{DI}{DB}=\dfrac{CI}{CA}=\dfrac{IE}{AB}\to IE=IF$
b.Từ câu a
$\to EF=2EI$
Mà $\dfrac{EI}{AB}=\dfrac{ID}{BD}$
$\to \dfrac{EI}{AB-EI}=\dfrac{ID}{BD-ID}=\dfrac{ID}{IB}=\dfrac{DC}{AB}\to \dfrac{EI}{a-EI}=\dfrac{b}{a}$
$\to \dfrac{EI}{a-EI+EI}=\dfrac{b}{a+b}\to \dfrac{EI}{a}=dfrac{b}{a+b}\to EI=\dfrac{ab}{a+b}$
$\to EF=\dfrac{2ab}{a+b}$
Bài 2:
a.Ta có : $DF\perp AB, CE\perp AB\to DF//CE\to \dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AD}{AC}\to AD.AE=AC.AF$
b.Chứng minh tương tự câu a ta có : $AE.AD=AB.AG$
$\to AC.AF=AB.AG\to \dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AG}{AC}\to FG//BC$