a) $x²-2(m-1)x+m²-1=0$
Để pt có 2 nghiệm phân biệt:
$⇔Δ'>0$
$⇔[-(m-1)]²-1.(m²-1)>0$
$⇔m²-2x+1-m²+1>0$
$⇔-2x+2>0$
$⇔-2x>-2$
$⇔x<1$
Vậy $x<1$ thì pt có 2 nghiệm phân biệt
b) Theo định lí viet ta có:
$\begin{cases} x1+x2=2m-2\\ x1.x2=m²-1\end{cases}$
Ta có:
$(2x1+1)(2x2+1)$
$=4x1x2+2x1+2x2+1$
$=4x1x2+2.(x1+x2)+1 (*)$
Thay $x1+x2=2m-2$ và $x1.x2=m²-1$ vào $(*)$ ta có:
$4.(m²-1)+2.(2m-2)+1$
$=4m²-4+4m-4+1$
$=4m²+4m-7$
Đáp án: a.$m<1$
b.$(2x_1+1)(2x_2+1)=4m^2+4m-7$
Giải thích các bước giải:
a.Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
$\to \Delta'=(m-1)^2-(m^2-1)>0$
$\to -2m+2>0$$\to m<1$
b.Từ câu a $\to$Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn
$\begin{cases}x_1+x_2=2(m-1)\\x_1x_2=m^2-1\end{cases}$
$\to (2x_1+1)(2x_2+1)=4x_1x_2+2(x_1+x_2)+1=4(m^2-1)+2(2(m-1))+1=4m^2+4m-7$
Giải giúp mình Bài tiếng anh này với
kính lúp khác thấu kính hội thụ ở điểm nào
vẽ cặp inosuke với sinnobu trong kimenetsu no yaiba
Giúp mình được không, mình cảm ơn ạ
Giải hộ mình bài này với ạ! XIn cảm ơn
Trong sản xuất, quy luật giá trị yêu cầu người sản xuất phải đảm bảo sao cho thời gian lao động cá biệt để sản xuất ra từng loại hàng hóa phải phù hợp với A. năng lực điều chỉnh của nhà đầu tư. B. thời gian lao động xã hội cần thiết. C. tất cả các hình thức cạnh tranh. D. khả năng thu hút thông qua quảng cáo.
Nhập vào nhiệt độ trung bình của mỗi ngày trong tuần. Tính và đưa ra màn hình nhiệt độ trung bình của tuần. Số lượng ngày trong tuần có nhiệt độ cao hơn nhiệt độ trung bình của tuần.
lm hộ mk vs hứa vote 5* và CTLHN Tìm 2 số x,y thoả mãn: a) x+y=14 và x.y =40 b) x+y =-7 , x.y =12 và x < y c) x+y =3 căn 3 và x.y =6
Câu 1: Việt Nam nằm trong đới khí hậu nào? Trình bày đặc điểm cơ bản của đới khí hậu đó? Câu 2: Vì sao độ muối của của biển và đại dương lại khác nhau? Câu 3: Thế nào là hệ thống sông, lưu vực sông? Câu 4: Đất (hay thổ nhưỡng) gồm những thành phần nào? Nêu đặc điểm của các thành phần đó.
em cần có thái độ gì với tình yêu và hôn nhân sau này
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
