Bài 1: Cho tam giác ABC (AB < AC),phân giác AD.Qua C kẻ tia Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A sao cho góc BCx = góc BAD.Tia Cx cắt tia AD tại E. a)Chứng minh tam giác DCE đồng dạng tam giác DAB. b) Chứng minh tam giác EBC cân. c)Chứng minh góc ABD = góc AEC. d) Chứng

fancy1993

2 năm trước

Bài 1: Cho tam giác ABC (AB < AC),phân giác AD.Qua C kẻ tia Cx thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A sao cho góc BCx = góc BAD.Tia Cx cắt tia AD tại E. a)Chứng minh tam giác DCE đồng dạng tam giác DAB. b) Chứng minh tam giác EBC cân. c)Chứng minh góc ABD = góc AEC. d) Chứng minh AB.AC – BD.DC = AD². e) Vẽ EH vuông góc Ac , vẽ EK vuông góc AB . Chứng minh AK = AH. Giúp mình với ạ mình không biết làm !!!ko cần làm hết đâu ạ làm được đến đâu thì làm ạ

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenthithanhchuc30

Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔDCE` và `ΔDAB` có:

`\hat{CDE} = \hat{ADB}` (2 góc đối đỉnh)

`\hat{ECD} = \hat{BAD} (g t)`

$⇒ΔDCE \backsim ΔDAB (g-g)$

b) Ta có: $ΔDCE \backsim ΔDAB (cmt)$

`=> (DE)/(DB) = (DC)/(DA) => (DE)/(DC) = (DB)/(DA)`

Xét `ΔBDE` và `ΔADC` có:

`\hat{BDE} = \hat{ADC}` (2 góc đối đỉnh)

`(DE)/(DC) = (DB)/(DA) (cmt)`

$⇒ ΔBDE \backsim ΔADC (c-g-c)$

`=> \hat{DBE} = \hat{DAC}`

mà `\hat{DAC} = \hat{BAD} = \hat{ECD}`

`=> \hat{DBE} = \hat{ECD} =>` ΔEBC cân tại E

c) $ΔDCE \backsim ΔDAB (cmt)$

`=> \hat{CED} = \hat{ABD}` hay `\hat{ABD} = \hat{AEC}`

d) Ta có: ` (DE)/(DC) = (DB)/(DA) (cmt) => DB.DB = DA . DE` (1)

Xét `ΔABD` và `ΔAEC` có:

`\hat{ABD} = \hat{AEC} (cmt)`

`\hat{BAD} = \hat{EAC}`

$⇒ ΔABD \backsim ΔAEC (g-g)$

`=> (AB)/(AE) = (AD)/(AC) => AB . AC = AD . AE` (2)

Từ (1) và (2) `=> AB.AC - DB.DC = AD.AE - DA . DE = AD (AE - DE) = AD^2`

e) Xét `ΔAKE` và `ΔAHE` có:

`\hat{AKE} = \hat{AHE} = 90^o`

`AE:chung`

`\hat{KAE} = \hat{HAE}`

`=> ΔAKE = ΔAHE (CH-GN)`

`=> AK = AH` (2 cạnh tương ứng)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một lớp có 40 học sinh tồn 3 loại giỏi,khá,trung bình số học sinh giỏi chiếm 10% cả lớp số học sinh trung bình bằng 4/9 số học sinh còn lại tính số học sinh khá

Thức ăn có hàm lượng chất xơ từ 30% trở lên là loại thức ăn: A. Giàu protein В. Thô C. Giàu gluxit D. Tổng hợp Giúp mình nhanh nhé!

giúp nha làm đúng hộ mình sai là báo cáo nhé

Một cái bể kính nuôi cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,2m ,chiều rộng 0,6m và chiều cao 0,5m hỏi bể nước đó chứa được bao nhiêu lít nước (1 lít = 1 dm3)

Tuyển thành viên Rất gấp Vẽ đậu

Vẽ anime :) Chú ý : Có thể tô bằng màu nước ngoài lề : Mới quất em màu nước tách lớp giá 40k : 12 màu 2ml Liệu có xứng đáng :)

viết một bài văn tả lại cảnh đêm trăng đẹp ở quê em ( no copy mạng nha )

Yêu cầu nào sau đây không đúng với yêu cầu của mạng điện trong nhà? A. Mạng điện phải đảm bảo an toàn cho người sử dụng và cho ngôi nhà. B. Dễ dàng kiểm tra và sửa chữa khi gặp rủi ro. C. Sử dụng phải được thuận tiện, bền chắc ; có thể không đẹp. D. Mạng điện phải được thiết kế, lắp đặt đảm bảo cung cấp đủ điện cho các đồ dùng điện trong nhà. Nhóm: Cà khịa là đa công nghẹeeeeeeeeeeeeeeeeeee

giúp mình với ạ , mình sắp thi rồi !!!

Giúp mik vs ạ Mik đang cần gấp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến